0998. 最大二叉树 II【中等】

• 1. 📝 题目描述
• 2. 🎯 s.1 - 递归插入
• 3. 🔗 引用

1. 📝 题目描述

• leetcode

最大树定义：一棵树，并满足：其中每个节点的值都大于其子树中的任何其他值。

给你最大树的根节点 root 和一个整数 val。

就像 之前的问题（654. 最大二叉树） 那样，给定的树是利用 Construct(a) 例程从列表 a（root = Construct(a)）递归地构建的：

• 如果 a 为空，返回 null。
• 否则，令 a[i] 作为 a 的最大元素。创建一个值为 a[i] 的根节点 root。
• root 的左子树将被构建为 Construct([a[0], a[1], ..., a[i - 1]])。
• root 的右子树将被构建为 Construct([a[i + 1], a[i + 2], ..., a[a.length - 1]])。
• 返回 root。

请注意，题目没有直接给出 a，只是给出一个根节点 root = Construct(a)。

假设 b 是 a 的副本，并在末尾附加值 val。题目数据保证 b 中的值互不相同。

返回 Construct(b)。

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示例 1：

输入：root = [4,1,3,null,null,2], val = 5
输出：[5,4,null,1,3,null,null,2]

解释：
a = [1,4,2,3], b = [1,4,2,3,5]

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示例 2：

输入：root = [5,2,4,null,1], val = 3
输出：[5,2,4,null,1,null,3]

解释：
a = [2,1,5,4], b = [2,1,5,4,3]

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示例 3：

输入：root = [5,2,3,null,1], val = 4
输出：[5,2,4,null,1,3]

解释：
a = [2,1,5,3], b = [2,1,5,3,4]

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提示：

• 树中节点数目在范围 [1, 100] 内
• 1 <= Node.val <= 100
• 树中的所有值互不相同
• 1 <= val <= 100

2. 🎯 s.1 - 递归插入

js

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * function TreeNode(val, left, right) {
 *     this.val = (val===undefined ? 0 : val)
 *     this.left = (left===undefined ? null : left)
 *     this.right = (right===undefined ? null : right)
 * }
 */
/**
 * @param {TreeNode} root
 * @param {number} val
 * @return {TreeNode}
 */
var insertIntoMaxTree = function (root, val) {
  // 如果 val 大于根节点，val 成为新根
  if (!root || val > root.val) {
    return new TreeNode(val, root, null)
  }

  // 否则递归在右子树中插入
  root.right = insertIntoMaxTree(root.right, val)
  return root
}

• 时间复杂度：$O(N)$，其中 N 是树中节点数量，最坏情况下需要遍历到最右侧的叶子节点
• 空间复杂度：$O(N)$，递归调用栈的深度最坏为 O(N)

算法思路：

• 由于 val 是追加到数组末尾的，根据最大二叉树的构造规则，它只可能出现在右侧路径上
• 如果当前节点为空或 val 大于当前节点值：
  • 创建新节点，值为 val，左子树为原树（或 null），右子树为 null
  • 这意味着 val 成为新的根（或子树的根）
• 否则，val 应该插入到右子树中：
  • 递归调用 insertIntoMaxTree(root.right, val)
  • 将返回的结果设置为当前节点的右子树
• 返回当前节点（可能是新创建的节点）

3. 🔗 引用

• 654. 最大二叉树